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第191章 灵感,总是来得不经意

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速,那博士生瞄了眼电脑,问道:“怎么了?”

    “没什么,”弗兰克老先生摇了摇头,关上了笔记本的盖子,笑着说,“我和你说的那个华国小伙子还挺幽默。”

    ……

    虽然最后开了个玩笑,但陆舟的心情却并不算好。

    盯着电脑中的文件看了好久,又看了眼旁边那叠几乎写满的A4纸,他双手抓着头发,满脸都是浮躁。

    两线作战似乎是个错误的选择,一边是数论,一边是泛函分析和群论,每一个问题都让人头大

    而且这还不是最难受的,最难受的是弗兰克先生在对称场外引入额外维的操作,实在是缺乏数学上的美感,明明按照他的那套观点,从暗物质的角度来解决这个问题,很多在数学上解释不通的问题都可以避免。

    如果从暗物质的角度出发,每一个Z/PZ的生成元都能被映射到exp(2pi·i/p)这样的函数上,庞特里亚金对偶问题也可以得到妥善的解决……大概?

    总之在数学上的直觉告诉他,这种可能性很大,和完善这套理论的工程量一样大!

    靠在了椅子上,陆舟望着天花板,大脑里不断徘徊着那些符号,连马上要去吃饭的事儿都忘了。

    群论…

    群论……

    要是这群论的问题和数论一样简单就好了……虽然数论也不算简单。

    等等,群论?!

    陆舟眼睛一亮,忽然脑中灵光一闪。

    这一闪而逝的灵光并没有照亮750GeV特征峰下的阴影,而是意外地亮在了波利尼亚克猜想的头顶上。

    从椅子上一把坐了起来,陆舟手中转着笔,大脑转得飞快。

    群论是个很强大的工具,不但和泛函分析中的希尔伯特空间并列为量子力学的两大理论神器,在数论中、尤其是针对无限的素数问题进行研究时,更是往往能发挥奇效。

    比如,任何基础数论的老师,在第一或者第二堂课上都会提到的一个很经典的范例——费马小定理。

    这条定理有很多中证明方法,其中公认最简洁证明方法,便是用群论证明的。

    至于有多简洁,标准字体甚至只需要三行就能做到。

    即,若α和p互素,由Euler定理有α^φ(p)≡1(modp),但φ(p)=p-1,故α^(p-1)≡1(modp),两边乘以α即可得结论:当α是自然数,p是素数时,有α^p≡α(modp)。

    是不是很简单?

    事实上,费马小定理只是欧拉定理中的一个特例。

    不过用欧拉定理,依旧可以用群论的方法解决,而且全部证明过程用不了半页纸。

    这段时间里,陆舟在思考波利尼亚克猜想证明的时候,思路一直在如何对筛法的拓扑学原理进行补充上,如何将K=1形式推广到无穷大的自然数上,却没有考虑过运用其他的数学方法……

    事实上,Arxiv网站上的很多论文,这大半年来也是在干同样的事情,尝试改进他的方法,然后在此基础上解决波利尼亚克猜想。

    然而,连陆舟自己都没有想到,自己竟然从一个毫不相干的物理课题中得到了启发。

    救出这位被巨龙困在城堡里的公主方法,并不是给这把曾经斩过一头小龙的宝剑附魔,而是应该取下背在他背上的那柄长弓。

    指间的圆珠笔转得越来越快,最终嗖的一声飞了出去,“啪”的打在了台灯上。

    没有去捡,陆舟忽然长叹一声,趴在了桌子上,有些懊恼地感慨道。

    “疏忽了……这条思路,说不准还真行得通!”

    灵感一来,思路如尿崩,挡都挡不住!

    将“750GeV”的事情暂时放在了一边,陆舟二话不说从抽屉里扯出来一张崭新的A4纸,顺着这条新思路,开始认真钻研了起来……
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