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第78章 灵州春晓(第2页)

只见那平面圆形,下大上小,略似古钟的小塔,如竹笋一般拔地而起。

众人惊叹不已,眼前一座座小塔的塔林随山势凿石分阶而建,共有阶梯式护坡平台十二级,由下至上一层层逐渐收缩并抬高,整体形状呈等腰三角形。

众人近前,仔细去瞧,塔群中最上面一座形体较大,塔基呈方形,为过洞式喇嘛塔,面东壁有龛门。

第二到第十二层均为实心喇嘛塔。

这些密密麻麻小塔的塔体分为四种类型:第一层塔身覆钵式,第二到第四层为八角鼓腹锥顶状,第五到第六层呈葫芦状,第七到第十二层呈宝瓶状。

张叔夜见张明远和费无极、种浩、种溪看得入迷,便问道:“我出个题目,你们四人抢答一番如何?”

四人齐声答应,点了点头。

张叔夜便笑道:“你们快数数看,一共多少座小塔。”

张明远、费无极、种浩、种溪便各自分工,张明远去一、二、三层,费无极去四、五、六层,种浩到七、八、九层,种溪便在十、十一、十二层。

不等他们气喘吁吁数完归来说话,张叔夜便笑道:“沈括曾在《梦溪笔谈》有隙积术(今数学中的等差数列)传世,既然眼前十二级平台,每层塔数均不少于上一层塔数,已知这其中十层的塔数符合隙积术算法,你们何必还要费尽周折。”

说话间又介绍何谓隙积术。

张明远道:“原来这算法很厉害,这体积有空隙的堆垛体,像垒起来的棋子和分层筑造的土坛,以及酒楼里堆起来的酒坛子,诸如此类的东西。

它们虽像倒扣的斗,四个侧面也是斜的,但但边缘有残缺和空隙,若用刍童法计算,所得数量往往会出错。

沈括的隙积术便恰到好处,用刍童法算出上位和下位数值,另外单列出下底宽,减去上底宽,将所得之差乘高,取其六分之一,再并入前面的数目,就好了。”

费无极道:“第三层以下皆可用沈括所说的隙积术来算。”

种浩看向种溪,问道:“最上面三层,一共几个小塔?”

种溪见张明远给自己比划,便道:“第一层一个,第二层两个,第三层三个,一共六个。”

不等四人再报出各层塔数,张叔夜笑道:“举个例子,一堆酒坛子垒起来,最上层的长宽都是十二只坛子,一层层交错堆垛好。

先从最上层数起,数到有十二只坛子的地方,正好是十一层。

用刍童法来计算,把上层的长乘二得四,与下层的长相加得十六,与上层的宽相乘,得三十二。

再把下层的长乘二得二十四,与上层的长相加得二十六,与下层的宽相乘,得三百一十二。

上、下两数相加,得三百四十四,乘高得三千七百八十四。

另外将下层的宽十二减去上层的宽,得十,与高相乘,得一百一十,与前面的数字相加,得三千八百九十四,取其六分之一,得六百四十九。

这便是这堆酒坛子的数量。”

此言一出,费无极和种溪面面相觑,头都大了。

种浩与张明远却听得入迷。

费无极道:“自上而下,层层递增。”

种溪道:“从上往下,越来越多。”

种浩笑道:“你们岂不废话,谁都看得出来。”

张明远道:“自上而下,可排列如下,一、三、三、五、五、七、九、十一、十三、十五、十七、十九。

第一层一个塔,第二层三个塔,第三层三个塔,第四层五个塔,第五层五个塔,第六层七个塔,第七层九个塔,第八层十一个塔,第九层十三个塔,第十层十五个塔,第十一层十七个塔,第十二层便是十九个塔。”

费无极伸出手指头,拇指和食指掐了掐,道:“我掐指一算,一共一百零八个塔。”

张叔夜喜上眉梢,叹道:“孺子可教,你们果然聪明过人。”

那大首领可听不懂他们这些话,只是陪笑罢了。

见张叔夜还在注视一百零八塔,依然是神情肃穆,叹为观止的模样,大首领叹道:“佛教把人生烦恼归结为一百零八种,为清除烦恼,规定贯珠一百零八颗,念佛诵经一百零八遍,晓钟一百零八响。

我大夏国如今修建这一百零八塔,便是意为消除烦恼。

在我大夏国多年以来有这样的一个习俗,只要至此拜了塔,就可以消除烦恼,带来吉祥和好运。

数一个塔即除一种烦恼,如能一口气数清所有的塔,则可尽除人生烦恼。

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